❶ Accede con navegador web a Instagram, puede ser desde móvil o el ordenador, pero desde un navegador y no la aplicación. Introduce usuario y contraseña para entrar.
❷ En el mismo navegador que has iniciado sesión copia esta dirección https://www.instagram.com/accounts/login/?next=/accounts/remove/request/permanent/ y pegala o pulsa el botón de abajo.

Selecciona el motivo por el que borras la cuenta e introduce la contraseña y tu cuenta se eliminará tras pulsar Eliminar definitivamente mi cuenta.
Así de fácil y rápido. Espero que os ayude.